¿Cómo se calcula el área de un círculo?

El área de un círculo es π × r², donde r es el radio. Si conoces el diámetro, el radio es la mitad: r = d/2. Por ejemplo, un círculo de radio 5 cm tiene un área de π × 25 ≈ 78,54 cm².

¿Cuál es la fórmula del área de un triángulo?

El área de un triángulo es (base × altura) / 2. También puede calcularse con la fórmula de Herón si se conocen los tres lados: A = √(s·(s−a)·(s−b)·(s−c)) donde s = (a+b+c)/2.

Áreas de Figuras Geométricas

Q: ¿Qué diferencia hay entre área y perímetro?

El área mide la superficie interior de una figura (en unidades cuadradas: cm², m², etc.). El perímetro mide la longitud total del borde exterior (en unidades lineales: cm, m, etc.).

Calcula área y perímetro de cualquier figura con su representación visual.

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Unidad de medida

Resultado

Área —

Perímetro —

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Representación visual

Solo demostrativa

La figura se muestra siempre a tamaño máximo para facilitar la lectura. Las etiquetas reflejan los valores reales que introdujiste.

Fórmulas de áreas y perímetros

El área mide la superficie encerrada por una figura (unidades cuadradas: cm², m²…). El perímetro mide la longitud del contorno (unidades lineales: cm, m…).

Círculo

Área = π·r² | Perímetro = 2·π·r

Cuadrado

Área = l² | Perímetro = 4·l

Rectángulo

Área = b·h | Perímetro = 2·(b+h)

Triángulo

Área = (b·h)/2 | Perímetro = a+b+c

Trapecio

Área = (B+b)·h / 2 | Perímetro = B+b+l₁+l₂

Rombo

Área = (D·d)/2 | Perímetro = 4·l (l = √((D/2)²+(d/2)²))

Polígono regular

Área = (n·l²) / (4·tan(π/n)) | Perímetro = n·l

Elipse

Área = π·a·b | Perímetro ≈ π·√(2·(a²+b²))

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre área y perímetro?

El área es la medida de la superficie interior de una figura, expresada en unidades cuadradas (cm², m², km²…). El perímetro es la longitud total del borde o contorno de la figura, expresada en unidades lineales (cm, m, km…). Por ejemplo, una habitación de 4 × 5 m tiene un área de 20 m² (superficie a cubrir con suelo) y un perímetro de 18 m (longitud del zócalo).

¿Cómo se calcula el área de un triángulo sin conocer la altura?

Si conoces los tres lados (a, b, c) puedes usar la fórmula de Herón: primero calcula el semiperímetro s = (a+b+c)/2 y luego el área = √(s·(s−a)·(s−b)·(s−c)). Esta calculadora la aplica automáticamente en el modo triángulo cuando introduces los tres lados.

¿Por qué el área del círculo usa π?

El número π (≈ 3,14159…) es la razón entre la circunferencia de cualquier círculo y su diámetro. Aparece en la fórmula del área porque al integrar todos los anillos infinitamente finos que forman un círculo de radio r, el resultado es exactamente π·r².

¿Qué es el apotema de un polígono regular?

El apotema es la distancia desde el centro del polígono hasta el punto medio de cualquiera de sus lados. Es perpendicular al lado. Para un polígono regular de n lados de longitud l, el apotema a = l / (2·tan(π/n)). El área puede expresarse también como Área = (Perímetro × apotema) / 2.

¿Cómo se convierte el área entre unidades?

Las unidades de área se convierten elevando al cuadrado el factor de conversión lineal. Por ejemplo, 1 m = 100 cm, así que 1 m² = 100² = 10.000 cm². Del mismo modo, 1 km² = 1.000.000 m² y 1 hectárea = 10.000 m².